Проекты
называются альтернативными (взаимоисключающих)
, если осуществление одного
из них делает невозможным или нецелесообразным осуществление остальных.При
рассмотрении одновременно нескольких альтернативных проектов важно учитывать
отношения между ними Совместный эффект от осуществления нескольких независимых
проектов равен сумме эффектов от осуществления каждого из них.Чаще всего
альтернативными проектами являются проекты, служащие достижению одной и той же
цели, но из альтернативных проектов может быть реализован только один.
Проекты называются взаимно независимыми
,
Проекты называются независимыми, если в рамках рассматриваемых условий принятие
или отказ одного из них никак не влияет на возможность, целесообразность и на
их эффективность. Эффект от осуществления каждого из независимых проектов не
зависит от осуществления других. Совместный эффект от осуществления нескольких
независимых проектов равен сумме эффектов от осуществления каждого из
Зависимый проект – ИП расходы или доходы которого зависят от расходов или доходов от другого проекта. Проекты взаимодополняющие, если по каким-либо причинам они могут быть приняты или отвергнуты только одновременно. Причиной является невозможность достижения поставленных целей при осуществлении только некоторых из таких проектов.Взаимодополняющие проекты могут быть объединены в один проект.
Приведем следующий пример : проект, для осуществления которого необходимо использовать единственный в своем роде ресурс - например, определенный участок земли. В таких случаях фирма должна выбрать проект с самой высокой NPV. Некоторые фирмы, однако, сравнивают проекты согласно ихIRR, и эта система может идти вразрез с необходимостью максимизации богатства акционеров.
Предположим, что у вас есть участок земли и два альтернативных варианта его использования. Вы можете построить на нем офисное здание, что потребует 20 млн. долл. в виде начальных издержек, или автомобильную стоянку, что потребует 10000 долл. начальных издержек. Если вы построите офисное здание, то (по вашим расчетам) сможете продать его через год за 24 млн. долл. и ваша IRR будет таким образом равна 20% (24 млн. долл. - 20 млн. долл. /20 млн. долл.). Если вы превратите этот участок земли в автомобильную стоянку, то согласно расчетам ваши ежегодные денежные поступления составят 10000 долл. в течение неограниченного времени. IRR для автомобильной стоянки, таким образом, составит 100% в год. Какой проект лучше выбрать?
Хотя IRR автомобильной стоянки выше, вы не обязательно захотите выбрать этот проект, потому что при любой стоимости капитала ниже 20% годовыхNPV офисного здания все равно больше. Например, при стоимости капитала 15%, NPV офисного здания будет равняться 869565 долл., в то время как NPV автомобильной стоянки - 56667 долл. Таким образом, при стоимости капитала 15%, если будет принят проект строительства офисного здания, акционеры останутся в выигрыше.
Рис. 6.3 показывает нам NPV обоих проектов как функцию стоимости капитала. Дисконтная ставка, применяемая для расчета NPV проекта (стоимость капитала проекта), откладывается по горизонтальной оси, а NPV- по вертикальной. График ясно показывает, что дисконтная ставка в размере 20% годовых является критической точкой перехода" для двух взаимоисключающих проектов. При любой дисконтной ставке выше 20% годовых автомобильная стоянка имеет более высокую NPV, а при ставке ниже 20% более высокая NPV будет у офисного здания.
Для того чтобы лучше понять, почему IRR не является подходящим критерием решения при рассмотрении взаимоисключающих проектов, обратите внимание на то, то IRR проекта не зависит от его масштаба (scale). В нашем примере автомобильная стоянка имеет очень высокуюIRR, но масштаб этого проекта не может сравниться с масштабом проекта по постройке офисного здания. Если бы проект строительства автомобильной стоянки был более дорогостоящим, то его реализация могла бы привести к получению более высокой NPV, чем строительство офисного здания. Итак, предположим, что проект автомобильной стоянки требует первоначальных инвестиций в размере 200000 долл. для строительства многоярусного сооружения и что ежегодные чистые денежные поступления будут равняться 200000 долл. в год на протяжении неограниченного времени. NPV построенной автомобильной парковки теперьбыла бы в 20 раз больше чем раньше.
Анализ альтернативных инвестиционных проектов
Оценка экономической эффективности инвестиций позволяет экономисту сделать выбор из нескольких возможных для реализации инвестиционных проектов. Одним из побудительных мотивов, заставляющих предприятие выбирать из нескольких перспективных проектов один или несколько, является ограниченность финансовых средств. Из всех рассматриваемых критериев наиболее приемлемыми для принятия решений инвестиционного характера являются критерии NPV , IRR , PI .
Для рассматриваемых проектов А, Б и В могут быть рассмотрены, так как все критерии эффективности удовлетворяют предъявляемым к ним требованиям: PI > 1; PP меньше 5 лет; NPV > 0; IRR > 0,1. Однако лучшим проектом будет проект Б, так как его NPV, IRR , PI больше.
При принятии решения можно руководствоваться следующими соображениями:
1) рекомендуется выбирать вариант с большим NPV , так как этот показатель характеризует возможный прирост экономического потенциала предприятия (наращивание экономической мощи предприятия является одной из наиболее приоритетных целевых установок);
2) возможно также сделать расчет коэффициента IRR для приростных показателей капитальных вложений и доходов. Если IRR > CC , то приростные затраты оправданы и целесообразно принять проект с большими капитальными вложениями. Наиболее предпочтительным критерием является NPV .
Стартовые инвестиции проектов:
Проект А - 34 млн.руб.; Проект Б - 45 млн.руб.; Проект В - 45 млн.руб., которые рассчитанные на 5 лет.
Рассмотрим динамику денежных потоков и показателей эффективности проектов Б и В, так как данные проекты имеют одинаковые стартовые инвестиции.
Из рассмотренных проектов по всем критериям эффективности предъявляемых к ним требований: PI > 1; РР - меньше 5 лет; NPV > 0; IRR > 0.1, предпочтительнее проект Б, а проект В - отвергается.
Анализ эффективности инвестиционных проектов в условиях инфляции и риска
Оценка проектов в условиях инфляции
При оценке эффективности капитальных вложений необходимо по возможности учитывать влияние инфляции, т.к. инфляция искажает результаты анализа эффективности долгосрочных инвестиций. Наиболее простой является методика корректировки коэффициента дисконтирования на индекс инфляции. Для практических расчетов формула будет иметь вид
где р - коэффициент дисконтирования с учетом инфляции; i - индекс инфляции.
Рассмотрим экономическую целесообразность реализации проекта Б при следующих условиях: величина инвестиций - 45 млн. руб.; период реализации - 5 лет; доходы по годам (млн. руб.) - 34; 23; 11; 9; 0; текущая ставка доходности (без учета инфляции) - 12%; среднегодовой индекс инфляции - 11%.
Произведем оценку проекта без учета и с учетом инфляции.
1. Без учета инфляции:
N 34/1,12+23/1,254+11/1,405+9/1,574 - 45 = 30,357 + 18,341 + 7,829 + 5,718 - 45 = 17,245 млн.руб.
Следовательно, при отсутствии инфляции проект целесообразно принять (NPV 0).
2. С учетом инфляции: (23%)
p = 0,12 + 0,11 = 0,23 (23%).
N 34/1,23 + 23/1,513 + 11/1,861 + 9/2,289 - 45 = 27,642 + 15,202 + 5,911 + 3,932 - 45 = 7,687 млн. руб.;
NPV 0, следовательно, проект можно принять.
Оценка рисков инвестиционных проектов
Риск инвестиционного проекта выражается в отклонении денежных средств для данного проекта от ожидаемого. Чем больше отклонение, тем проект считается более рискованным. Существует несколько подходов к оценке рисков инвестиционных проектов:
1) имитационная модель оценки риска;
2) методика изменения денежного потока (метод достоверных эквивалентов);
3) метод корректировки на риск коэффициента дисконтирования.
Реализация реального инвестиционного проекта связана с определенной долей риска. Увеличение риска связано с ростом вероятного дохода. Поэтому чем больше риск по конкретному проекту, тем выше должна быть премия за риск. Учесть это можно добавлением премии к безрисковому коэффициенту дисконтирования.
Безрисковый коэффициент дисконтирования в основном соответствует государственным ценным бумагам. Более рисковыми являются облигации, акции и др.
Рассмотрим инвестиционных проекта, средняя ставка доходности составляет 12%. Риск, определенный экспертным путем, связанный с реализацией проекта А, составил 13%, проекта Б - 16%, а с реализацией проекта В 17%. Срок реализации проектов 5 лет. Оценить эффективность проектов с учетом риска
Оценка эффективности проектов с учетом риска
Проект Б с большим NPV считается предпочтительным.
Проекты с меньшими показателями отвергаются - это А и В.
Так как инвестиционное решение заключается в том, чтобы либо принять инвестиционный проект, либо отвергнуть его, то в данной главе будут рассмотрены альтернативные методы оценки и выбора инвестиционного проекта.
Существуют четыре альтернативных метода анализа и выбора инвестиционного проекта, в которых используются следующие критерии его приемлемости:
период окупаемости инвестиций;
внутренняя ставка доходности;
чистая приведенная стоимость;
показатель прибыльности.
Первый из представленных методов является достаточно простым методом оценки привлекательности проекта. Остальные методы более сложны и основаны на методике дисконтирования денежных потоков (discounted cash flow - DCF). Дисконтирование денежных потоков - метод оценки и выбора инвестиционного проекта, который позволяет рассчитать денежные потоки с учетом изменения стоимости денег во времени.
Метод оценки инвестиционного проекта по периоду окупаемости
Период окупаемости инвестиций (payback period - PBP) - период времени, который требуется для того, чтобы суммарные ожидаемые денежные поступления от реализации рассматриваемого нами инвестиционного проекта сравнялись с первоначальной суммой инвестиций.
Период окупаемости инвестиций (PBP) некоторого инвестиционного проекта указывает, сколько лет требуется для того, чтобы вернуть первоначальные инвестиции, исходя из ожидаемых денежных потоков данного проекта Ван Хорн, Джеймс К., Вахович (мл.), Джон М. Основы финансового менеджмента, 11-е издание: Пер. с англ. - М.: Издательский дом «Вильямс», 2005, 992с. с. 447 - 448. .
Пример 1. Допустим, мы хотим определить период окупаемости инвестиций для нового оборудования по переработке сырья. Если компания Faversham Fish Farm при первоначальных денежных расходах, составляющих 100000 $, рассчитывает в течение следующих четырех лет получить чистые денежные потоки, равные 34432 $, 39530 $, 39359 $ и 32219 $, то период окупаемости инвестиций для интересующего нас проекта определяется следующим образом:
Табл.1
|
Денежные потоки, $ |
Денежные потоки (нарастающим итогом), $ |
|
В данном случае год, для которого накопленная сумма не превышает величину первоначальных затрат, второй. Далее рассчитываем ту дополнительную часть денежных поступлений следующего года, которая требуется для того, чтобы "окупить" первоначальные вложения, т.е. из первоначальных инвестиций вычитаем накопленную сумму, полученную на этапе 2 и делим полученный результат на денежные поступления следующего года (для нашего примера получаем: (100000-73962) /39359=0,66). Чтобы получить период окупаемости инвестиций в годичном представлении, нужно взять целое число, которое определилось на этапе 2, и добавить его к дробной части года, которую определили на этапе 3. Таким образом, период окупаемости инвестиций (PBP) в данном примере равняется 2,66 года.
Если вычисленный период окупаемости инвестиций оказывается меньше некоторого максимального периода окупаемости, который считается приемлемым, то соответствующий инвестиционный проект принимается; в противном случае он отвергается.
Основной недостаток описанного выше метода заключается в том, что он не учитывает денежных потоков, возникающих по истечении периода окупаемости инвестиций. Следовательно, с его помощью нельзя измерить рентабельность проекта. Кроме того, данный метод не учитывает изменения стоимости денег во времени. В этом случае просто суммируются денежные потоки безотносительно привязки этих потоков во времени. Наконец, максимальный приемлемый период окупаемости инвестиций представляет собой чисто субъективную оценку инвестиционного проекта.
Таким образом, данный метод оценки привлекательности инвестиционного проекта обладает определенными достоинствами, но его лучше использовать в дополнение к методам дисконтированных денежных потоков Ван Хорн, Джеймс К., Вахович (мл.), Джон М. Основы финансового менеджмента, 11-е издание: Пер. с англ. - М.: Издательский дом «Вильямс», 2005, 992с. с. 449..
Метод оценки инвестиционного проекта по внутренней ставке доходности
Принято считать, что методы дисконтирования денежных потоков служат более объективной основой для оценки и выбора инвестиционных проектов. Эти методы учитывают как величину ожидаемых потоков, так и распределение их во времени. Кроме того, выбирая величину дисконтирования (или минимальную ставку доходности, которая требуется для одобрения инвестиционного проекта - так называемую ставку отсечения (hurdle rate)), мы можем также учитывать риск этого проекта. В трех важнейших методах на основе дисконтирования денежных потоков используются внутренняя ставка доходности инвестиций (internal rate of return - IRR), чистая приведенная стоимость (net present value -NPV) и коэффициент прибыльности (profitability index -PI).
Внутренняя ставка доходности инвестиций (IRR) - ставка дисконтирования, которая уравнивает приведенную стоимость будущих денежных поступлений от реализации инвестиционного проекта и стоимость первоначальных инвестиций. IRR для некоторого проекта представляет собой ставку дисконтирования, которая уравнивает приведенную стоимость будущих денежных поступлений (cash flow - CF) от реализации определенного инвестиционного проекта и стоимость первоначальных инвестиций (initial cash outflow - ICO). Если первоначальные инвестиции, или затраты, происходят в момент времени 0, то внутренняя ставка доходности IRR может быть найдена из следующего уравнения:
Таким образом, IRR представляет собой процентную ставку, которая дисконтирует последовательность будущих чистых денежных потоков - , - уравнивая ее приведенную стоимость с первоначальными инвестициями (ICO) в момент времени 0 Ван Хорн, Джеймс К., Вахович (мл.), Джон М. Основы финансового менеджмента, 11-е издание: Пер. с англ. - М.: Издательский дом «Вильямс», 2005, 992с. с. 449 - 450..
Возвращаясь к примеру 1 данной курсовой работы, перепишем формулу (1) в следующем виде:
Таким образом, необходимо определить такую ставку дисконтирования, которая уравнивала бы приведенную стоимость последовательности будущих денежных потоков с первоначальными инвестициями.
Начиная с 15% -ной ставки дисконтирования, вычисляем приведенную стоимость последовательности будущих чистых денежных потоков.
Для нахождения подходящих коэффициентов приведенной стоимости используем следующую формулу:
Табл.2
15% -ная ставка дисконтирования обеспечивает результирующую приведенную стоимость рассматриваемого проекта, которая превышает первоначальные инвестиции, равные 100000 $. Следовательно, необходимо проверить более высокую ставку дисконтирования, чтобы еще больше уравновесить будущие денежные потоки и снизить их приведенную стоимость до 100000 $. Целесообразно проверить 20% -ную ставку дисконтирования.
Табл.3
20% -ная ставка дисконтирования оказалась слишком большой. Результирующая приведенная стоимость оказалась меньше ожидаемой величины 100000 $.
Итак, ставка дисконтирования, которая требуется для того, чтобы дисконтировать последовательность денежных потоков до величины 100000 $, должна находится где-то между значениями 15% и 20%, т.е.104168,01>100000>94434,10. Но для получения действительной ставки целесообразно использовать следующую формулу:
и или 17,14%.
Критерием приемлемости принятия решений, который обычно используется для метода IRR, является сравнение внутренней доходности инвестиций с заданным пороговым значением (ставкой отсечения), или минимальной ставкой доходности, которая требуется для одобрения инвестиционного проекта (hurdle rate). Если IRR превышает эту минимальную ставку, то проект принимается, в противном случае - отвергается Ван Хорн, Джеймс К., Вахович (мл.), Джон М. Основы финансового менеджмента, 11-е издание: Пер. с англ. - М.: Издательский дом «Вильямс», 2005, 992с. с. 452.. Метод оценки инвестиций по чистой приведенной стоимости. Чистая приведенная стоимость (net present value - NPV) инвестиционного проекта представляет собой приведенную стоимость чистых денежных потоков этого предложения минус первоначальные инвестиции, необходимые для его реализации. Математически это выражается следующей формулой:
где - требуемая минимальная ставка доходности, а все другие переменные соответствуют приведенным ранее определениям.
Если чистая приведенная стоимость рассматриваемого инвестиционного проекта оказывается не ниже нуля, проект принимается, в противном случае - отвергается. Еще одним способом выражения критерия приемлемости является вывод о том, что проект будет принят, если приведенная стоимость денежных поступлений превышает приведенную стоимость расходов. Если требуемая минимальная ставка доходности определяет ту доходность, которую, по мнению инвесторов, фирма способна обеспечить в случае реализации рассматриваемого инвестиционного проекта, и фирма принимает предложение, чистая приведенная стоимость которого превышает нулевое значение, то рыночная стоимость акций фирмы должна возрасти. Если, например, требуемая минимальная ставка доходности (рассчитываемая на посленалоговой основе) равняется 12%, то чистая приведенная стоимость применительно к примеру 1 курсовой работы составит:
Т. е. NPV=10768 $ и, следовательно, данный проект целесообразно принять, исходя из метода чистой приведенной стоимости.
Вообще, методы оценки проекта на основе чистой приведенной стоимости и внутреннего коэффициента окупаемости инвестиций дают одно и тоже решение, касающееся приемлемости или неприемлемости соответствующего инвестиционного предложения. Эти два метода - применительно к рассматриваемому примеру инвестиционного проекта данной курсовой работы - можно представить в графическом виде (рис.2). Так как в рассматриваемом примере 1 при нулевом IRR, NPV будет? 45540 $, а IRR = 17,14%, то график зависимости между чистой приведенной стоимостью поступлений проекта и используемой ставкой дисконтирования (профиль NPV) будет иметь следующий вид:
|
Чистая приведенная стоимоть, $ |
Рис.2. Профиль NPV проекта, рассматриваемого компанией Faversham Fish Farm
Профиль NPV (NPV profile) - график, отображающий криволинейную зависимость между чистой приведенной стоимостью поступлений некоторого проекта и используемой ставкой дисконтирования. Когда эта ставка дисконтирования равняется нулю, NPV проекта равняется просто сумме денежных поступлений минус сумма расходов по данному проекту. Если речь идет о традиционном проекте (conventional project) - проекте, сумма денежных поступлений которого превосходит сумму расходов, причем за первоначальными инвестициями следуют денежные поступления, - то наивысшая чистая приведенная стоимость будет достигнута в момент, когда ставка дисконтирования будет равна нулю. По мере увеличения ставки дисконтирования профиль NPV устремляется вниз по криволинейной траектории. В точке, где кривая NPV пересекает горизонтальную ось графика, чистая приведенная стоимость проекта равняется нулю. По определению, ставка дисконтирования в этой точке представляет NPV инвестиций (т.е. при NPV = 0). Для ставок дисконтирования, превышающих внутреннюю ставку доходности инвестиций, NPV проекта будет отрицательной величиной.
Если требуемая минимальная ставка доходности оказывается меньше, чем IRR, то соответствующий инвестиционный проект принимается при использовании любого из этих методов. Допустим, что в примере 1 требуемая минимальная ставка доходности равняется 12%, а т.к NPV проекта несколько превышает 10000$ (NPV = 10768$), то руководствуясь методом чистой приведенной стоимости необходимо принять проект, поскольку NPV проекта больше нуля. Точно также данный проект принимается, если руководствоваться методом IRR, т.к в нашем случае IRR проекта равняется 17,14% и превышает требуемую минимальную ставку доходности (12%). В случаях, когда требуемые минимальные ставки доходности превышают внутреннюю доходность инвестиций, рассматриваемый проект отвергается при использовании любого из указанных методов.
Таким образом, методы NPV и IRR приводят к одному и тому же решению, которое касается приемлемости или неприемлемости соответствующего инвестиционного решения Ван Хорн, Джеймс К., Вахович (мл.), Джон М. Основы финансового менеджмента, 11-е издание: Пер. с англ. - М.: Издательский дом «Вильямс», 2005, 992с. с. 454 - 455..
Метод оценки инвестиционного проекта по коэффициенту прибыльности
Коэффициент прибыльности (profitability index - PI) - это отношение приведенной стоимости будущих чистых денежных потоков проекта к первоначальным инвестициям по этому проекту. Показатель прибыльности можно представить следующим образом:
Приемлемо к примеру 1 получается:
Пока показатель прибыльности будет не меньше 1,00, то соответствующее инвестиционное предложение можно считать приемлемым. Для любого заданного проекта методы чистой приведенной стоимости и показателя прибыльности позволяют принимать одинаковые решения относительно рассматриваемого инвестиционного проекта (т.е. либо принять, либо отвергнуть этот проект). Показатель прибыльности, превышающий 1,00, свидетельствует о том, что приведенная стоимость проекта больше, чем первоначальные инвестиции, а это, в свою очередь, указывает на то, что чистая приведенная стоимость больше нуля. Однако методу чистой приведенной стоимости нередко отдают предпочтение перед методом показателя прибыльности. Причина заключается в том, что чистая приведенная стоимость не только указывает, принимать соответствующий проект или нет, но и выражает абсолютный экономический (денежный) вклад данного проекта в благосостояние акционера. Что же касается показателя прибыльности, то он отражает лишь относительную прибыльность Ван Хорн, Джеймс К., Вахович (мл.), Джон М. Основы финансового менеджмента, 11-е издание: Пер. с англ. - М.: Издательский дом «Вильямс», 2005, 992с. с. 455 - 456..
Исходные ключевые положения
С позиции управленческого персонала предприятия инвестиционные проекты более дифференцированно, чем это было сделано в главе 2, могут быть классифицированы по следующим основаниям:
Тип предполагаемых доходов - сокращение затрат, дополнительные доходы от расширения традиционных производств и технологий, выход на новые рынки сбыта, экспансия в новые сферы бизнеса, снижение риска производства и сбыта, социальный эффект; "
Отношения взаимозависимости - взаимозаключающие (альтернативные) проекты, отношения комплементарности, замещения, экономической независимости;
Тип денежного потока - ординарный, неординарный. Два анализируемых проекта называются независимыми, если решение о принятии одного из них не влияет на решение о принятии другого.
Два анализируемых проекта называются альтернативными, если они не могут быть реализованы одновременно, т.е. принятие одного из них означает, что второй проект должен быть автоматически отвергнут.
Проекты связаны между собой отношениями комплементарно-сти, если принятие нового проекта способствует росту по одному или нескольким другим проектам.
Проекты связаны между собой отношениями замещения, если принятие нового проекта приводит к некоторому снижению доходов по одному или нескольким действующим проектам.
Поток средств называется ординарным, если он состоит из исходных инвестиций, сделанных единовременно или в течение нескольких последовательных базовых периодов, и последующих притоков денежных средств. Если притоки денежных средств чередуются в любой последовательности с их оттоками, поток называется неординарным.
Инвестиционные проекты различаются по степени риска: наименее рисковые проекты, выполняемые по государственному заказу; наиболее рисковые проекты, связанные с созданием новых производств и технологий.
Администрирование инвестиционной деятельности включает этапы: планирования, продвижения, реализации проекта, контроля, оценки, анализа результатов.
Критическими моментами в процессе составления бюджета капиталовложений являются: прогнозирование объемов реализации с учетом возможного спроса на продукцию (поскольку большая часть проектов связана с дополнительным запуском продукции); оценка притоков денежных средств по годам; оценка приемлемого значения цены капитала, используемого в том числе и в качестве коэффициента дисконтирования.
Анализ возможной емкости рынка сбыта продукции, т.е. прогнозирование объема реализации, чрезвычайно важен, поскольку ее недооценка может привести к потере определенной доли сбыта, а переоценка - к неэффективному использованию введенных по проекту производственных мощностей, т.е. к неэффективности сделанных капиталовложений.
Цена капитала, привлекаемого для финансирования проекта, может меняться (как правило, в сторону увеличения) в силу разных обстоятельств. Это означает, что проект, принимаемый при одних условиях, может стать невыгодным при других. Различные проекты неодинаково реагируют на увеличение цены капитала. Так, проект, в котором основная часть притока денежных средств падает на первые годы реализации, т.е. возмещение сделанных инвестиций осуществляется
более интенсивно, в меньшей степени чувствителен к удорожанию цены за использование источников средств.
Инвестиционные проекты, анализируемые в процессе составления бюджета капиталовложений, имеют определенную логику:
Чаще всего анализ ведется по годам;
Предполагается, что весь объем инвестиций делается в конце года, предшествующего первому году генерируемого проектом притока денежных средств;
Приток (отток) денежных средств имеет место в конце очередного года;
Коэффициент дисконтирования, используемый для оценки проектов, должен соответствовать продолжительности периода, заложенного в основу инвестиционного проекта (например, годовая ставка берется только в том случае, если продолжительность периода год).
Методы оценки и анализа проектов подразделяются на две категории:
1) основанные на дисконтированных оценках;
2) основанные на учетных оценках.
Применение методов оценки и анализа проектов предполагает множественность используемых прогнозных оценок и расчетов. Чем продолжительнее во времени проект, тем более неопределенным и рисковым становится приток денежных средств последних лет его реализации.
Критерии оценки проектов
Основными критериями, используемыми в оценке инвестиционных проектов, являются:
Чистыйприведенныйэффект (NetPresent Value-NPV);
Индекс рентабельности инвестиций (ProfitabilityIndex-PI);
Внутренняя норма доходности (Internal Rate of Return-IRR);
Модифицированная внутренняя норма прибыли (ModifiedInter-nalRate of Return-MIRR);
Срок окупаемости инвестиций (Playback Period - PP). Критерий NPV показывает следующее:
если NPV если NPV = 0, то в случае принятия проекта благосостояние владельцев предприятия увеличится.
Критерий PI характеризует доход на единицу затрат; именно этот критерий наиболее предпочтителен, когда необходимо упорядочить независимые проекты для создания оптимального портфеля в случае ограниченности сверху общего объема инвестиций.
Критерий IRR показывает максимальный уровень затрат, который может быть ассоциирован с данным проектом, т.е. если цена капитала, привлекаемого для финансирования проекта, больше IRR, то проект может быть выполнен только с убытком, следовательно, он неприемлем.
Критерий MIRR представляет собой коэффициент дисконтирования, уравнивающий приведенную стоимость оттоков денежных средств (инвестиций) и наращенную величину притоков, причем операции дисконтирования оттоков и наращения притоков выполняются с использованием цены капитала проекта.
Критерий РР показывает число базовых периодов, за которое исходная инвестиция будет полностью возмещена за счет генерируемых проектом притоков денежных средств. Если базовый период - год, чаще всего расчет идет по годам, однако можно выделять и дробную часть года, если абстрагироваться от исходного предположения, что приток денежных средств осуществляется в конце года.
Критерий NPVотражает прогнозную оценку изменений экономического потенциала предприятия в случае принятия рассматриваемого проекта и аддитивен в пространственно-временном аспекте, т.е. NPV различных проектов можно суммировать для нахождения общего эффекта.
Критерий IRR показывает лишь максимальный уровень затрат, который может быть ассоциирован с оцениваемым проектом, в частности, если IRR двух альтернативных проектов больше цены привлекаемых для их реализации источников средств, то выбор лучшего из них по критерию IRR невозможен. Данный критерий не обладает свойством аддитивности. Для неординарных денежных потоков IRR может иметь несколько значений.
Критерий NPV предполагает дисконтирование денежного потока по цене капитала проекта, а критерий IRR - по ставке, численно равной IRR.
При расчете NPV, как правило, используется постоянная ставка дисконтирования, однако при некоторых обстоятельствах возможно использование индивидуализированных по годам коэффициентов дисконтирования.
В отличие от критерия IRR критерий MIRR позволяет анализировать неординарные денежные потоки.
Критерий РР не учитывает влияния доходов последних периодов, выходящих за пределы срока окупаемости. Он не позволяет делать различия между проектами с одинаковой суммой кумулятивных доходов, но разным распределением ее по годам. Данный критерий не обладает свойством аддитивности. В отличие от других критериев крите-
б. Попов Ё. М., Ляпунов С. И.
рий РР позволяет давать оценки (хотя и грубые) ликвидности и рискованности проекта.
Критерии NVP, IRR, PI, СС связаны очевидными соотношениями:
если NPV> О, то IRR > СС и PI > 1;
если NPV еслиNPV= 0, тоШ? = ССиР1= 1,
где СС - цена капитала, привлекаемого для реализации проекта.
При анализе альтернативных проектов критерии NPV, PI, IRR, MIRR могут противоречить один другому, т.е. проект, принятый по одному критерию, может быть отвергнут по другому критерию.
Две основные причины определяют возможные противоречия между критериями:
1) масштаб проекта, т.е. элементы денежных потоков одного проекта значительно (на один или несколько порядков) отличаются от элементов другого;
2) интенсивность потока денежных средств т.е. приходится ли основная доля общей суммы денежных поступлений преимущественно на первые или последние годы жизни проекта.
Критерий NPV является наиболее универсальным и предпочтительным при анализе инвестиционных проектов, поскольку именно он характеризует возможный прирост благосостояния владельцев предприятия.
Основной его недостаток в том, что это абсолютный показатель, а потому он не может дать информации о так называемом резерве безопасности проекта.
Имеется в виду следующее: если допущена ошибка в прогнозе денежного потока, насколько велика опасность превращения проекта из прибыльного в убыточный?
Информацию о резерве безопасности проекта дают критерии IRR и PI. Так, при прочих равных условиях, чем больше IRR по сравнению с ценой капитала по проекту, тем больше резерв безопасности.
Возможны и такие проекты, которые носят только затратный характер, т.е. не оказывают влияния на приток денежных средств. В этом случае применяются те же критерии, только по отношению к потоку, характеризующему текущие затраты по годам.
Для анализа проектов нередко используется график МРУ как функция цены капитала. Этот график:
Представляет собой нелинейную зависимость;
Пересекает ось ординат в точке, равной сумме всех элементов недисконтированного денежного потока, включая величину исходных инвестиций;
Пересекает ось абсцисс в точке, соответствующей IRR проекта;
Может иметь несколько точек пересечения для неординарных потоков.
Точка Фишера является пограничной точкой на оси абсцисс графика NPV, разделяющей ситуации, улавливаемые критерием NPV и не улавливаемые критерием IRR.
Если значение цены капитала находится за точкой Фишера, то критерии NPV и IRR дают одинаковые результаты при оценке альтернативных инвестиционных проектов. Если цена капитала меньше величины в точке Фишера, то критерии NPVn IRR противоречат друг другу.
Значение в точке Фишера численно равно IRR приростного потока, т.е. потока, составленного из разностей соответствующих элементов расходных потоков. Для ее нахождения необходимо составить гипотетический проект (приростный поток) и определить IRR этого проекта.
Для сравнительного анализа проектов различной продолжительности применяются методы наименьшего общего кратного, бесконечного повторения сравниваемых проектов, эквивалентного аннуитета.
В условиях инфляции корректируется либо прогнозный денежный поток, либо коэффициент дисконтирования.
Анализ инвестиционных проектов в условиях риска выполняется одним из методов: безрискового эквивалента или скорректированного на риск коэффициента дисконтирования.
Оптимизация бюджета капиталовложений имеет место всякий раз, когда по некоторым причинам размер инвестиций ограничен сверху.
График инвестиционных возможностей (Investment Opportunity Schedule - IOS) - графическое изображение анализируемых проектов, расположенных в порядке снижения внутренней нормы доходности IRR.
График предельной цены капитала (Marginal Cost of Capital - MCC) - графическое изображение средневзвешенной цены капитала как функции объема привлекаемых финансовых ресурсов.
Значение предельной цены капитала показателя используется в качестве оценки минимально допустимой доходности по инвестициям в проекты средней степени риска.
В зависимости от вида ограничения в процессе бюджетирования может выполняться пространственная или временная оптимизация.
Примеры принятия решения об инвестировании проекта
Задача 1. Сравните по критериям NPV, IRR И РР два бизнес-проекта, если цена капитала 13%:
А 20 000 7 000 7 000 7 000 7 000
Б 25 000 2 500 5 000 10 000 20 000
Задача 2. Величина требуемых инвестиций по бизнес-проекту равна 18 ООО дол. США, предполагаемые доходы: в первый год - 1500 дол. США, в последующие 8 лет - по 3600 дол. США ежегодно. Оцените целесообразность принятия проекта, если цена капитала
Задача 3. Величина инвестиций - 1 млн руб.; прогнозная оценка генерируемого по годам дохода (тыс. руб.): 344; 395 - 393; 322.
Рассчитайте значения показателей IRR И MIRR, если цена капитала равна 10%
Задача 4. Компания намерена инвестировать до 65 млн руб. в следующем году. Подразделения представили свои предложения по возможному инвестированию (в млн руб.). Проект Размер инвестиций IRR NPV А 50 15 12 В 35 19 15 С 30 28 42 D 25 26 1 Е 15 20 10 F 10 37 11 G 10 25 13 Я 1 18 0,1 Выберите наиболее приемлемую комбинацию проектов, если в качестве критерия используется:
а) внутренняя норма доходности (IRR);
б) чистый приведенный эффект (NPV);
в) индекс рентабельности инвестиций (PI).
Ответы к задачам
1. Для проекта: AW= 821, IRR = 15%, РР = 2,6 года.
2. Проект следует принять.
3. RR = \1%,MIRR = 14%.
4. a) F+ С + D; б) С + В; в) С + G + F+ Е.
Определение доли инвесторов в прибыли проекта
Эффективная бизнес-идея, будучи реализованной, приводит к получению и предприятием, и инвестором достаточной ожидаемой прибыли. Общая модель для определения долей предприятия и инвестора в общей норме прибыли может иметь следующий вид: КИ + КП = ОК; (4.1) ПИ + ПП = ОП; (4.2) ПИ: КИ > Лтш; (4.3) ПП: КП > Ачтф, (4.4) где КИ - капитал инвестора; кп - капитал предприятия; ок - общий капитал, предназначенный для осуществления б изнес- идеи (ОК - КИ + КП); пи - прибыль инвестора; пп - прибыль предприятия; оп - общая прибыль, подлежащая распределению между участника- ми бизнес-проекта (ОП - ПИ + ПП); Ml и - норма прибыли на капитал инвестора; - норма прибыли на капитал предприятия. Учитывая (4.1) и (4.2), можно записать:
Nou = ОП: ОК,
где Nou - общая норма достаточной для предприятия и инвестора прибыли от реализации бизнес-идеи. Из условий (4.1)-(4.4) можно вывести уравнение для определения долей инвестора и предприятия в общей норме прибыли:
NmxdM + NmxdKnZNQn.
Отсюда доли инвестора (^иоп " (Мим х dm): JV0„; ^поп " (Мш х кп) : Won.
где и/ки - доля капитала инвестора;
dKU - доля капитала предприятия. Обычно предприятие сталкивается с ситуацией, когда имеется не одна, а много бизнес-идей. Какая из них оптимальна и способна принести максимальную прибыль? Согласно модели бизнес-планирования это та идея, для которой справедлива целевая функция:
Таким образом, из множества вариантов осуществления бизнес-идеи выбирается тот, который при данном общем капитале и достаточной норме прибыли для инвестора способен принести максимальную общую прибыль. Это означает, что существуют такие эффекты исполь
зования общего капитала, которые не подлежат распределению между инвестором и предприятием, а целиком принадлежат предприятию. Иначе говоря, предприятие в ходе реализации бизнес-идеи совершенствует организацию управления, повышает эффективность снабжения и сбыта, нарабатывает ноу-хау. Эти дополнительные источники дохода обычно служат основой для вознаграждения инициаторов оригинальных бизнес-идей и стимулируют новаторские идеи в области бизнеса.
Учет валютно-финансовых факторов
Во многих случаях финансирование проектов требует как местной, так и иностранной валюты. У многих неконвертируемых денежных единиц более высокие уровни инфляции, чем у конвертируемых. Иностранные инвесторы и банкиры предпочитают читать и анализировать финансовые данные проекта, выраженные в международно признанных денежных единицах.
Когда финансовые институты проявляют интерес к финансовой стороне бизнес-проекта, следует принять во внимание необходимость согласования с ними выбора денежной единицы, которая должна быть использована для представления финансовых данных. Фактически это означает, что все местные затраты (в основном в неконвертируемых денежных единицах) необходимо перевести в согласованные международные (свободно конвертируемые) единицы.
Альтернативные (взаимоисключаемые) инвестиционные проекты - это обычно альтернативные способы достижения аналогичных результатов или альтернативное использование ограниченных ресурсов. Часто компании приходится делать выбор между проектами по причине рационирования капитала.
Например, компания стоит перед необходимостью выбора транспортного средства для отправки грузов через океан. Данные перевозки можно осуществлять либо самолетом, либо по железной дороге до ближайшего порта, а затем на морском судне. Два решения являются альтернативными, поскольку груз нельзя отправить одновременно обоими способами.
При оценке проектов мы, например, можем получить результат, когда NPV перевозок самолетом будет выше, чем для перевозок наземными средствами. Однако IRR проекта перевозки самолетом может оказаться ниже, чем у альтернативного способа.
Противоречивые результаты возникают по трем основным причинам:
1. Разные масштабы проекта
2. Разная интенсивность притоков денежных средств
3. Разные способы использования неденежных ресурсов
Задача 6.1.
Тепловая электростанция заключила контракт с заводом на четыре года на поставку электроэнергии. В качестве топлива электростанция может использовать либо природный газ, либо уголь, либо мазут. Однако электростанция не может использовать комбинации различных видов топлива, поэтому все три варианта можно считать альтернативными.
Различные инвестиционные компании дают неоднозначную оценку цене капитала для проекта. Разброс ее значений довольно высок, однако средняя величина составляет 10 процентов.
Прогноз чистых денежных потоков от проекта выглядит следующим образом:
Дайте количественную оценку всех трех проектов с использованием всех доступных методов. Изобразите зависимость NPV от цены капитала для каждого проекта на одном графике. Какой из проектов следует принять? Обоснуйте свое решение.
Задача 6.2
Компания «Лето» рассматривает два инвестиционных предложения, под названием проект А и проект Б. В нижеприведенной таблице приведены их характеристики.
| Период | Стартовые затраты (у. е.) | Проект А Прибыль после налогов (У· е.) | Чистое движение денежных средств (У. е.) | Стартовые затраты (У- е.) | Проект Б Прибыль Чистое движение после денежных средств (у. е.) налогов |
|
| 0 | (9000) | - | - | (12000) | - | - |
| 1 | 1000 | 5000 | 1000 | 5000 | ||
| 2 | 1000 | 4000 | 1000 | 5000 | ||
| 3 | 1000 | 3000 | 4000 | 8000 | ||
A. Определите внутреннюю норму прибыли по каждому проекту.
B. Предположив, что требуемая доходность составляет 10%, определите чистую текущую стоимость каждого проекта.
C. Какой из проектов вы бы приняли? Какие допущения вы использовали в своем решении?
Задача 6.4.
Компании требуются новые грузовики особого предназначения. Было получено несколько заявок и внимательно проанализированы технические характеристики различных грузовиков:
Грузовик компании «Восход» стоит 74 000 у. е., и это техника очень хорошего качества. Срок полезной службы грузовика составляет 8 лет, если предположить, что на 5 году двигатель должен пройти капитальный ремонт.
Ожидается, что в первые 4 года расходы по техобслуживанию составят
2 000 у. е. в год, а на 5-м году расходы по техобслуживанию и капитальному ремонту составят 13 000 у. е. В течение последних 3 лет, ожидается, что расходы по техобслуживанию составят 4 000 у. е. в год. В конце 8-го года ожидаемая ликвидационная стоимость грузовика составит 9 000 у. е.
Заявка от компании «Закат» содержит цену 59 000 у. е. за грузовик; однако, расходы по техобслуживанию данного грузовика будут выше.
В первый год ожидаемые расходы по техобслуживанию составят 3 000 у. е., также ожидается, что эта сумма будет возрастать на 1 500 в год до 8-го периода. На 4 году нужно будет провести капитальный ремонт двигателя, компании это обойдется в 15 000 у. е. в дополнение к расходам по техобслуживанию в данном году.
В конце 8-го года, грузовик компании «Закат» будет иметь ликвидационную стоимость в сумме 5 000 у. е.
Последний заявитель, компания «Рассвет», согласен продать городу грузовики по 44 000 у. е. за каждый. Ожидаемые расходы по техобслуживанию в первый год составляют 4 000 у. е. в последующие 4 года будут увеличиваться на 1 000 у. е. в год.
Срок полезной службы грузовика для компании составляет только 4 года. После этого его можно заменить на новый грузовик «Ласточка», стоимость которого, как ожидается, составит 52 000 у. е. Вероятная доплата за обмен старого грузовика будет 15 000 у. е.
C 5-го по 8-ой годы, ожидается, что расходы по техобслуживанию второго грузовика на 5-ом году составят 5 000 у. е., и ожидается, что в дальнейшем эти расходы будут возрастать на 1 000 у. е. ежегодно.
В конце 8-го года, ожидаемая ликвидационная стоимость грузовика составляет 18 000 у. е. Вопрос 1.
Если стоимость капитала компании составляет 8 процентов, то какую заявку выгоднее принять? Для этого задания исключите особенности налогообложения.
Если предположить, что альтернативная стоимость капитала равна 15 процентам, изменится ли ваше решение?